Trang thông tin tổng hợp
    Trang thông tin tổng hợp
    • Ẩm Thực
    • Công Nghệ
    • Kinh Nghiệm Sống
    • Du Lịch
    • Hình Ảnh Đẹp
    • Làm Đẹp
    • Phòng Thủy
    • Xe Đẹp
    • Du Học
    Ẩm Thực Công Nghệ Kinh Nghiệm Sống Du Lịch Hình Ảnh Đẹp Làm Đẹp Phòng Thủy Xe Đẹp Du Học
    1. Trang chủ
    2. thể thao
    Mục Lục

      Lý thuyết phương trình lượng giác cơ bản

      avatar
      kangta
      18:10 26/06/2025

      Mục Lục

        1. Phương trình lượng giác cơ bản

        a) Phương trình (sin x = a)

        +) Nếu (left| a right| > 1) thì phương trình vô nghiệm.

        +) Nếu (left| a right| le 1) thì phương trình (sin x = a) có các nghiệm (x = arcsin a + k2pi ) và(x = pi - arcsin a + k2pi )

        Đặc biệt:

        +) (sin f(x) = sin alpha ) ( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}f(x) = alpha + k2pi f(x) = pi - alpha + k2pi end{array} right.left( {k in Z} right))

        +) (sin f(x) = sin {beta ^0}) ( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}f(x) = beta ^0 + k{360^0}f(x) = {180^0} - beta ^0+ k{360^0}end{array} right.left( {k in Z} right))

        b) Phương trình (cos x = a)

        +) Nếu (left| a right| > 1) thì phương trình vô nghiệm.

        +) Nếu (left| a right| le 1) thì phương trình (cos x = a) có các nghiệm (x = arccos a + k2pi ) và (x = - arccos a + k2pi )

        Đặc biệt:

        +) (cos f(x) = cos alpha ) ( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}f(x) = alpha + k2pi f(x) = - alpha + k2pi end{array} right.left( {k in Z} right))

        +) (cos f(x) = cos {beta ^0}) ( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}f(x) = beta ^0 + k{360^0}f(x) = - beta ^0 + k{360^0}end{array} right.left( {k in Z} right))

        c) Phương trình (tan x = a)

        Phương trình luôn có nghiệm (x = arctan a + kpi ).

        Đặc biệt:

        +) (tan x = tan alpha ) ( Leftrightarrow x = alpha + kpi left( {k in Z} right))

        +) (tan x = tan {beta ^0}) ( Leftrightarrow x = {beta ^0} + k{180^0})

        d) Phương trình (cot x = a)

        Phương trình luôn có nghiệm (x = {mathop{rm arccot}nolimits} a + kpi ).

        Đặc biệt:

        +) (cot x = cot alpha ) ( Leftrightarrow x = alpha + kpi left( {k in Z} right))

        +) (cot x = cot {beta ^0}) ( Leftrightarrow x = {beta ^0} + k{180^0},k in Z)

        e) Các trường hợp đặc biệt

        * Phương trình (sin x = a)

        ( + sin x = 0 Leftrightarrow x = kpi ;)

        ( + sin x = - 1 Leftrightarrow x = - frac{pi }{2} + k2pi ;)

        ( + sin x = 1 Leftrightarrow x = frac{pi }{2} + k2pi ;)

        * Phương trình (cos x = a)

        ( + cos x = 0 Leftrightarrow x = frac{pi }{2} + kpi )

        ( + cos x = - 1 Leftrightarrow x = pi + k2pi )

        ( + cos x = 1 Leftrightarrow x = k2pi )

        2. Một số chú ý khi giải phương trình.

        - Khi giải phương trình lượng giác có chứa (tan ,cot ), chứa ẩn ở mẫu, căn bậc chẵn,…thì cần đặt điều kiện cho ẩn.

        - Khi giải xong phương trình thì cần chú ý thử lại đáp án, kiểm tra điều kiện.

        Lý thuyết phương trình lượng giác cơ bản</>

        Loigiaihay.com

        0 Thích
        Chia sẻ
        • Chia sẻ Facebook
        • Chia sẻ Twitter
        • Chia sẻ Zalo
        • Chia sẻ Pinterest
        In
        • Điều khoản sử dụng
        • Chính sách bảo mật
        • Cookies
        • RSS
        • Điều khoản sử dụng
        • Chính sách bảo mật
        • Cookies
        • RSS

        Trang thông tin tổng hợp studyenglish

        Website studyenglish là blog chia sẻ vui về đời sống ở nhiều chủ đề khác nhau giúp cho mọi người dễ dàng cập nhật kiến thức. Đặc biệt có tiêu điểm quan trọng cho các bạn trẻ hiện nay.

        © 2025 - studyenglish

        Kết nối với studyenglish

        vntre
        vntre
        vntre
        vntre
        vntre
        thời tiết ngày mai
        Trang thông tin tổng hợp
        • Trang chủ
        • Ẩm Thực
        • Công Nghệ
        • Kinh Nghiệm Sống
        • Du Lịch
        • Hình Ảnh Đẹp
        • Làm Đẹp
        • Phòng Thủy
        • Xe Đẹp
        • Du Học
        Đăng ký / Đăng nhập
        Quên mật khẩu?
        Chưa có tài khoản? Đăng ký