Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Phép quay
Câu 1. Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α với 0≤α<2π, biến hình vuông trên thành chính nó?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 2. Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α với 0≤α<2π, biến tam giác trên thành chính nó?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 3. Cho tam giác đều ABC . Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành C.
A. φ=30°.
B. φ=90°.
C. φ=−120°.
D. φ=60° hoặc φ=−60°.
Câu 4. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc α với α≠k2π ( k là một số nguyên)?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
Câu 5. Cho hình vuông tâm O . Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay φ. Với giá trị nào sau đây của φ , phép quay Q biến hình vuông thành chính nó?
A. φ=π6.
B. φ=π4.
C. φ=π3.
D. φ=π2.
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại B và góc tại A bằng 600 (các đỉnh của tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ). Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACD .
Ảnh của cạnh BC qua phép quay tâm A góc quay 600 là:
A. AD
B. AI với I là trung điểm của CD
C. CJ với J là trung điểm của AD
D. DK với K là trung điểm của AC
Câu 7. Cho hình chữ nhật tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α với 0≤α<2π, biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 8. Cho hình thoi ABCD có góc ABC^=600 (các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của cạnh CD qua phép quay QA,600 là:
A. AB
B. BC
C. CD
D. DA
Câu 9. Cho tam giác đều ABC có tâm O và các đường cao AA', BB', CC' (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của đường cao AA' qua phép quay tâm O góc quay 2400 là:
A. AA'.
B. BB'.
C. CC'.
D. BC.
Câu 10. Cho tam giác đều tâm O. Với giá trị nào dưới đây của φ thì phép quay QO,φ biến tam giác đều thành chính nó?
A. φ=π3.
B. φ=2π3.
C. φ=3π2.
D. φ=π2.
Câu 11. Cho hai đường thẳng bất kỳ d và d'. Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
Câu 12. Cho phép quay QO,φ biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. AM→=A'M'→.
B. OA,OA'^=OM,OM'^=φ.
C. AM→,A'M'→^=φ với 0≤φ≤π.
D. AM=A'M'.
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm A1;0 thành điểm A'0;1.Khi đó nó biến điểm M1;−1 thành điểm:
A. M'−1;−1.
B. M'1;1.
C. M'−1;1.
D. M'1;0.
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M2;0 và N0;2. Phép quay tâm O biến điểm M thành điểm N , khi đó góc quay của nó là:
A. φ=30°.
B. φ=30° hoặc φ=45°.
C. φ=90°.
D. φ=90° hoặc φ=270°.
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A3;0. Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O0;0 góc quay −π2.
A. A'−3;0.
B. A'3;0.
C. A'0;−3.
D. A'−23;23.
Câu 16. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phép quay QO;φ biến O thành chính nó
B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O góc quay −180°
C. Nếu QO,90°M=M' M≠O thì OM'>OM.
D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O góc quay 180°
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A3;0. Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O0;0 góc quay π2.
A. A'0;−3.
B. A'0;3.
C. A'−3;0.
D. A'23;23.
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là 4x+3y+5=0 và x+7y−4=0. Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay 0≤φ≤1800 là:
A. 450
B. 600.
C. 900.
D. 1200.
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M1;1. Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay φ=450?
A. M1/−1;1.
B. M2/1;0.
C. M3/2;0.
D. M4/0;2.
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là 2x+y+5=0 và x−2y−3=0. Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay 0≤φ≤1800 là:
A. 450.
B. 600.
C. 900.
D. 1200.
Câu 21. Cho một tam giác ABC tâm O. gọi A, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Q(0; 1200)(∆ODC) = ∆OFA
B. Q(0; 1200)(∆AOF) = ∆BOD
C. Q(0; 1200)(∆AOB) = ∆AOC
D. Q(0; 600)(∆OFE) = ∆ODE
Câu 22. Dựng ra phía ngoài tam giác vuông cân ABC đỉnh A các tam giác đều ABD và ACE. Góc giữa hai đường thẳng BE và CD là:
A. 900
B. 600
C. 450
D. 300
Câu 23. Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α,0 < α < 2π, biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
A. không có
B. một
C. hai
D. vô số
Câu 24. Cho hình lục giác ABCDEF, tâm O. mệnh đề nào sau đây sai?
A. phép quay tâm O góc quay 600 biến tam giác BCD thành tam giác ABC.
B. phép quay tâm O góc quay 1200 biến tam giác OEC thành tam giác OCA
C. phép quay tâm O góc quay -600, biến tam giác AFD thành tam giác FEC.
D. phép quay tâm O góc quay -1200 biến tam giác BCD thành tam giác DEF.
Câu 25. Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C. dựng các tam giác đều ABD, BCE về cùng phía đối với đường thẳng AC. Gọi F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AE và DC. Tam giác BFG là:
A. tam giác thường
B. tam giác vuông đỉnh B
C. tam giác cân đỉnh B
D. tam giác đều
Câu 26. Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600. Phép biến hình nào sau đây biến AB thành BC?
A. Đ0
B. T2OC→
C. Q(D; 600)
D. Q(B; 1200)
Câu 27. Cho hai đường thẳng bất kì d và d’. có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?
A. Không có phép quay nào
B. Có một phép quay duy nhất
C. Chỉ có hai phép quay
D. Có vô số phép quay
Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6;1) qua phép quay Q(O; 900) là:
A. M'(-1;-6)
B. M'(1;6)
C. M'(-6;-1)
D. M'(6;1)
Câu 29.Trong mặt phẳng Oxy qua phép quay Q(O; 900) thì M'(2; -3) là ảnh của điểm.
A. M(3;2)
B. M(2;3)
C. M(3;-2)
D. M(-3;-2)
Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 450.
A. ( 0;√2)
B. (-1;1)
C. (1;0)
D. (√2;0)
Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm K, góc 600 biến M(1;1) thành M’(-1;1). Tọa độ điểm K là:
A. (0;0)
B. (0;-√3)
C. (0;1-√3)
D. (√2;0)
Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q(O; 600) biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
A. x + 2y = 0
B. 2x + y = 0
C. 2x - y = 0
D. x - y + 2 = 0
Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q(O; 900) biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.
A. x + 2y - 1 = 0
B. 2x + y + 1 = 0
C. 2x - y + 1 = 0
D. x + 2y + 1 = 0
Câu 34.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 3)2 + y2 = 4. Phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 biến (C) thành (C’) có phương trình:
A. x2 + y2 - 6x + 5 = 0
B. x2 + y2 - 6y + 6 = 0
C. x2 + y2 + 6x - 6 = 0
D. x2 + y2 - 6y + 5 = 0
Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 450?
A. (√2;0)
B. (-1;1)
C. (0;√2)
D. (1;0)
Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6; 1) qua phép quay Q(O; 900) là :
A. M’(-1;-6)
B. M’(1;6)
C. M’(-6;-1)
D. M’(6;1)
Câu 38. Cho hình vuông ABCD tâm O, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của OA ( thứ tự các điểm A,B,C,D như hình vẽ)
Tìm ảnh của ΔAMN qua phép quay tâm O, góc quay 90°.
A. ΔDM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OC, OB
B. ΔDM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OA, OB
C. ΔAM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OC, OD
D. ΔAM’N’ với M’, N’ lần lượt là là trung điểm BC, OB
Câu 39. Cho hai hình vuông vuông ABCD và BEFG (như hình vẽ). Tìm ảnh của ΔABG trong phép quay tâm B, góc quay -90°.
A. ΔCBE
B. ΔCBF
C. ΔCBG
D. ΔCBD
Câu 40. Cho hình vuông ABCD có tâm là O,. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA ( xem hình vẽ)
Tìm ảnh của tam giác ODN qua phép quay tâm O góc quay -90°.
A. ΔOCP
B. ΔOCM
C. ΔMCP
D. ΔNCP
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau có đáp án
Trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án
Trắc nghiệm Phép đồng dạng có đáp án
Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1 có đáp án
Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án
