Với giải ý c Bài 39 trang 92 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 39 trang 92 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:
Lời giải:
a) Ta có: AB→+BC→=AC→ (quy tắc 3 điểm)
⇒ AB→+BC→=AC→=AC=a
Vậy AB→+BC→=a.
b) Ta có:
AB→−AC→=AB→+CA→=CA→+AB→=CB→
⇒ AB→−AC→=CB→=CB=a.
Vậy AB→−AC→=a.
c) Gọi D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành, M là trung điểm của BC.
Khi đó: AB→+AC→=AD→
⇒ AB→+AC→=AD→.
Xét tam giác ABC, có AM là đường trung tuyến nên AM là đường cao
⇒ AM = a32
⇒ AD = 2AM = 2.a32=a3.
⇒ AB→+AC→=AD→=a3.
Vậy AB→+AC→=a3.
Phương pháp giải
1. Tổng của hai vectơ
Định nghĩa. Cho hai vectơ Lấy một điểm A tùy ý, vẽ Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ Ta kí hiệu tổng của hai vectơ 
Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ.
2. Quy tắc hình bình hành
Nếu ABCD là hình bình hành thì
3. Tính chất của phép cộng các vectơ
Với ba vectơ tùy ý ta có
• (tính chất giao hoán);
• (tính chất kết hợp);
• (tính chất của vectơ - không)
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 32 trang 92 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?...
Bài 33 trang 92 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?...
Bài 34 trang 92 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các điểm A, B, O. Khẳng định nào sau đây đúng?...
Bài 35 trang 92 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm A, B, M phân biệt. Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn thẳng AB là:...
Bài 36 trang 92 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là:...
Bài 37 trang 92 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh: OC→+OD→=AC→+BD→....
Bài 38 trang 92 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính:...
Bài 39 trang 92 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:...
Bài 40 trang 92 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC thỏa mãn AB→+AC→=AB→−AC→. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A...
Bài 41 trang 93 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ a→, b→ khác 0→. Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì a→+b→=a→+b→...
Bài 42 trang 93 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB→+AC→...
Bài 43 trang 93 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E là trung điểm của AD, G là giao điểm của BE và AC. Tính:...
Bài 44 trang 93 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn AB→+BM→=AC→−AM→...
Bài 45 trang 93 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm là G. Chứng minh AA'→+BB'→+CC'→=0→...
Bài 46 trang 93 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC có các cạnh đôi một khác nhau. Gọi H, O lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, D là điểm đối xứng với H qua O. Chứng minh rằng: HA→+HB→+HC→=HD→...
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
