Trang thông tin tổng hợp
    Trang thông tin tổng hợp
    • Ẩm Thực
    • Công Nghệ
    • Kinh Nghiệm Sống
    • Du Lịch
    • Hình Ảnh Đẹp
    • Làm Đẹp
    • Phòng Thủy
    • Xe Đẹp
    • Du Học
    Ẩm Thực Công Nghệ Kinh Nghiệm Sống Du Lịch Hình Ảnh Đẹp Làm Đẹp Phòng Thủy Xe Đẹp Du Học
    1. Trang chủ
    2. thể thao
    Mục Lục

      Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo

      avatar
      kangta
      11:21 30/06/2024

      Mục Lục

        1. Phương trình tương đương

        - Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.

        - Nếu phương trình f(x) =0 tương đương với phương trình g(x) =0 thì ta viết (f(x) = 0 Leftrightarrow g(x) = 0)

        - Các phép biến đổi tương đương:

        + Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức.

        + Nhân hoặc chia 2 vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0.

        2. Phương trình ({mathop{rm s}nolimits} {rm{inx}} = m)

        Phương trình sinx = m ,

        • Nếu (left| m right| le 1) thì phương trình vô nghiệm.
        • Nếu (left| m right| le 1) thì phương trình có nghiệm:

        Khi đó, tồn tại duy nhất (alpha in left[ { - frac{pi }{2};frac{pi }{2}} right]) thoả mãn (sin alpha = m),

        ({mathop{rm s}nolimits} {rm{inx}} = m Leftrightarrow sin x = sin alpha ) ( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = alpha + k2pi x = pi - alpha + k2pi end{array} right.left( {k in mathbb{Z}} right))

        * Chú ý:

        a, Nếu số đo của góc (alpha )được cho bằng đơn vị độ thì (sin x = sin {alpha ^o} Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = {alpha ^o} + k{360^o}x = {180^o} - {alpha ^o} + k{360^o}end{array} right.left( {k in mathbb{Z}} right))

        b, Một số trường hợp đặc biệt

        (begin{array}{l}sin x = 0 Leftrightarrow x = kpi ,k in mathbb{Z}.sin x = 1 Leftrightarrow x = frac{pi }{2} + k2pi ,k in mathbb{Z}.sin x = - 1 Leftrightarrow x = - frac{pi }{2} + k2pi ,k in mathbb{Z}.end{array})

        3. Phương trình ({rm{cosx}} = m)

        Phương trình ({rm{cosx}} = m),

        • Nếu (left| m right| le 1) thì phương trình vô nghiệm.
        • Nếu (left| m right| le 1) thì phương trình có nghiệm:

        Khi (left| m right| le 1)sẽ tồn tại duy nhất (alpha in left[ {0;pi } right]) thoả mãn ({rm{cos}}alpha = m). Khi đó:

        ({rm{cosx}} = m Leftrightarrow {rm{cosx}} = {rm{cos}}alpha ) ( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = alpha + k2pi x = - alpha + k2pi end{array} right.left( {k in mathbb{Z}} right))

        * Chú ý:

        a, Nếu số đo của góc (alpha )được cho bằng đơn vị độ thì (cos x = cos {alpha ^o} Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = {alpha ^o} + k{360^o}x = - {alpha ^o} + k{360^o}end{array} right.left( {k in mathbb{Z}} right))

        b, Một số trường hợp đặc biệt

        (begin{array}{l}{rm{cos}}x = 0 Leftrightarrow x = frac{pi }{2} + kpi ,k in mathbb{Z}.{rm{cos}}x = 1 Leftrightarrow x = k2pi ,k in mathbb{Z}.{rm{cos}}x = - 1 Leftrightarrow x = pi + k2pi ,k in mathbb{Z}.end{array})

        4. Phương trình (tan x = m)

        Phương trình (tan x = m) có nghiệm với mọi m.

        Với mọi (m in mathbb{R}), tồn tại duy nhất (alpha in left( { - frac{pi }{2};frac{pi }{2}} right)) thoả mãn (tan alpha = m). Khi đó:

        (tan {rm{x}} = m Leftrightarrow tan x = tan alpha Leftrightarrow x = alpha + kpi ,k in mathbb{Z}.)

        *Chú ý: Nếu số đo của góc (alpha )được cho bằng đơn vị độ thì

        (tan x = tan {alpha ^o} Leftrightarrow x = {alpha ^o} + k{180^o},k in mathbb{Z}.)

        5. Phương trình (cot x = m)

        Phương trình (cot x = m) có nghiệm với mọi m.

        Với mọi (m in mathbb{R}), tồn tại duy nhất (alpha in left( {0;pi } right)) thoả mãn (cot alpha = m). Khi đó:

        (cot {rm{x}} = m Leftrightarrow cot x = cot alpha Leftrightarrow x = alpha + kpi ,k in mathbb{Z}.)

        *Chú ý: Nếu số đo của góc (alpha )được cho bằng đơn vị độ thì

        (cot x = cot {alpha ^o} Leftrightarrow x = {alpha ^o} + k{180^o},k in mathbb{Z}.)

        6. Giải phương trình lượng giác bằng máy tính cầm tay

        Bước 1. Chọn đơn vị đo góc (độ hoặc radian).

        Muốn tìm số đo độ, ta ấn: SHIFT ( to )MODE ( to )3 (CASIO FX570VN).

        Muốn tìm số đo radian, ta ấn: SHIFT ( to )MODE ( to )4 (CASIO FX570VN).

        Bước 2. Tìm số đo góc.

        Khi biết SIN, COS, TANG của góc (alpha )ta cần tìm bằng m, ta lần lượt ấn các phím SHIFT và một trong các phím SIN, COS, TANG rồi nhập giá trị lượng giác m và cuối cùng ấn phím “BẰNG =”. Lúc này trên màn hình cho kết quả là số đo của góc (alpha ).

        Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo</>

        0 Thích
        Chia sẻ
        • Chia sẻ Facebook
        • Chia sẻ Twitter
        • Chia sẻ Zalo
        • Chia sẻ Pinterest
        In
        • Điều khoản sử dụng
        • Chính sách bảo mật
        • Cookies
        • RSS
        • Điều khoản sử dụng
        • Chính sách bảo mật
        • Cookies
        • RSS

        Trang thông tin tổng hợp studyenglish

        Website studyenglish là blog chia sẻ vui về đời sống ở nhiều chủ đề khác nhau giúp cho mọi người dễ dàng cập nhật kiến thức. Đặc biệt có tiêu điểm quan trọng cho các bạn trẻ hiện nay.

        © 2025 - studyenglish

        Kết nối với studyenglish

        vntre
        vntre
        vntre
        vntre
        vntre
        thời tiết ngày mai Hi88 M88 Sunwin 789club SV88 pg88
        Trang thông tin tổng hợp
        • Trang chủ
        • Ẩm Thực
        • Công Nghệ
        • Kinh Nghiệm Sống
        • Du Lịch
        • Hình Ảnh Đẹp
        • Làm Đẹp
        • Phòng Thủy
        • Xe Đẹp
        • Du Học
        Đăng ký / Đăng nhập
        Quên mật khẩu?
        Chưa có tài khoản? Đăng ký