Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Hoạt động 1 trang 75 Toán 7 Tập 1

2. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông

Hoạt động 4 trang 78 Toán 7 Tập 1

Vẽ tam giác vuông ABC có A = 90°, AB = 3 cm, BC = 5 cm theo các bước sau:

• Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.

• Vẽ tia Ax vuông góc với AB và cung tròn tâm B bán kính 5 cm như Hình 4.51.

Cung tròn cắt tia Ax tại điểm C.

•Vẽ đoạn thẳng BC ta được tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Hoạt động 5 trang 78 Toán 7 Tập 1

Giải bài tập trang 79 Toán 7 tập 1 KNTT

Bài 4.20 trang 79 Toán 7 tập 1 KNTT

Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

a) Xét 2 tam giác vuông ABC và ADC có:

(widehat {ACB} = widehat {ACD}( = 90^circ ))

AC chung

(widehat {BAC} = widehat {DAC}(gt))

(=>Delta ABC = Delta ADC(g.c.g))

b) Xét 2 tam giác vuông HEG và GFH có:

HE=GF(gt)

HG chung

(=>Delta HEG = Delta GFH(c.h-c.g.v))

c) Xét 2 tam giác vuông QMK và NMP có:

QK=NP

(widehat K = widehat P)

(=>Delta QMK = Delta NMP)(cạnh huyền - góc nhọn)

d) Xét 2 tam giác vuông VST và UTS có:

VS=UT

ST chung

(=>Delta VST = Delta UTS(c.g.c))

Bài 4.21 trang 79 Toán 7 tập 1 KNTT

Cho hình 4.56, biết (AB=CD, widehat {BAC} = widehat {BDC} = {90^o}). Chứng minh rằng (Delta ABE = Delta DCE).

Hướng dẫn giải:

Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180 độ.

Xét hai tam giác AED và DEC có:

(widehat {AEB} = widehat {DEC})(đối đỉnh) và (widehat {BAC} = widehat {BDC} = {90^o}).

Suy ra: (widehat {AEB} = widehat {DEC})

Xét 2 tam giác vuông AEB và DEC có:

AB=DC

(widehat {AEB} = widehat {DEC})

(=>Delta AEB = Delta DEC(g.c.g))

Bài 4.22 trang 79 Toán 7 tập 1 KNTT

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC.

Chứng minh rằng (Delta ABM = Delta DCM).

Hướng dẫn giải:

Xét 2 tam giác vuông ABM và DCM có:

AB=DC (tính chất hình chữ nhật)

BM=CM (gt)

(=>Delta ABM = Delta DCM(c.g.c))