Công thức tính tụ điện và cách tính điện dung, năng lượng của tụ điện

Công thức về tụ điện là tài liệu hữu ích cho các bạn học sinh lớp 11 tham khảo. Nó bao gồm định nghĩa, công thức tính, ví dụ minh họa cùng với các bài tập có đáp án và bài tập tự luyện.

Công thức tính tụ điện giúp học sinh hiểu rõ kiến thức và áp dụng vào việc giải các bài tập Vật lí, cũng như hiểu sâu hơn về ứng dụng của tụ điện trong thực tế. Ngoài ra, các bạn cũng có thể tham khảo công thức tính gia tốc và công thức tính công suất.

1. Khái niệm về tụ điện là gì?

- Tụ điện là một thiết bị gồm hai dẫn điện được đặt gần nhau và được cách điện bằng một lớp cách điện. Chức năng chính của tụ điện là lưu trữ điện tích.

- Điện dung của một tụ điện (C) là một đại lượng quan trọng cho biết khả năng lưu trữ điện của tụ điện ở một điện áp cụ thể. Nó được tính bằng tỉ lệ giữa điện tích của tụ và điện áp giữa hai bản của nó.

- Các loại tụ điện

+ Tên của các loại tụ điện thường được lấy từ vật liệu cách điện: tụ không khí, tụ giấy, tụ mica, tụ sứ, tụ gốm,...

+ Ngoài ra, còn tồn tại các loại tụ điện có thể thay đổi điện dung (còn được gọi là tụ biến).

2. Khái niệm về điện dung của tụ điện

Điện dung của một tụ điện là một đại lượng quan trọng cho biết khả năng lưu trữ điện của tụ tại một điện áp nhất định.

Khi một điện áp được áp dụng vào hai bản dẫn điện của tụ điện, chúng sẽ tích tụ điện tích trái dấu. Điều này dẫn đến sự hình thành một điện trường trong không gian giữa chúng. Sự hiện diện của điện trường này phụ thuộc vào điện dung của tụ điện.

Điện dung được biểu thị bằng tỷ số của điện tích trên mỗi dây dẫn và điện áp giữa chúng.

Điện dung của tụ điện được đo bằng farads (F), được đặt theo tên của nhà vật lý người Anh Michael Faraday (1791-1867). Một farad là một đơn vị lớn của điện dung. Đa số thiết bị điện gia dụng, bao gồm cả các tụ điện, chỉ có thể lưu trữ một phần của farad, thường là một phần nghìn của farad (hoặc microfarad, μF) hoặc nhỏ hơn như picofarad (một nghìn tỷ, pF). Tuy nhiên, các siêu tụ điện có thể lưu trữ một lượng điện dung rất lớn, đo lường bằng hàng nghìn farad.

3. Công thức tính điện dung của tụ điện

- Khái niệm về điện dung của tụ điện

- Trong công thức trên:

• C: Điện dung của tụ, được đo bằng đơn vị fara (F).
• U: Hiệu điện thế (V).
• Q: Điện tích (C).

- Chuyển đổi đơn vị:

Các tụ điện thường có điện dung từ 10-12 F đến 10-6 F. Vì vậy, chúng ta thường sử dụng các bội số của fara:

1 microfarad (viết tắt là μF) = 1.10-6 F.

1 nanofarad (viết tắt là nF) = 1.10-9 F.

1 picofarad (viết tắt là pF) = 1.10-12 F.

4. Công thức mở rộng

- Từ công thức điện dung (C), suy ra công thức tính điện tích (Q) và hiệu điện thế (U)

- Trong các phương trình trên:

• C: Điện dung của tụ, được đo bằng đơn vị fara (F).
• U: Hiệu điện thế (V).
• Q: Điện tích (C).

- Tụ điện được kết nối nối tiếp

Q = Q1 = Q2 = ... = Qn

UAB = U1 + U2 + ... + Un

- Tụ điện được nối song song

Q + Q1 + Q2 + ... + Qn

UAB = U1 = U2 = ... = Un C = C1 + C2 + ... + Cn

- Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng:

Trong công thức trên:

+ S: Diện tích đối diện giữa hai bản (m2)

+ d: Khoảng cách giữa hai bản tụ (m)

+ ε: Hằng số điện môi của môi trường giữa hai bản tụ

- Bài toán khác:

+ Khi tụ được kết nối vào nguồn: U = hằng số

+ Khi tụ được ngắt khỏi nguồn: Q = hằng số

5. Ví dụ tính điện tích của tụ điện

Ví dụ: Hai bản tụ điện phẳng có hình dạng là đường tròn với bán kính R = 60 cm, khoảng cách giữa chúng là d = 2mm. Trong không khí, điện trường lớn nhất mà không khí có thể chịu được là 3.105 V/m. Tính điện tích lớn nhất mà tụ điện có thể chứa để không bị đánh thủng.

Gợi ý đáp án

Công thức tính điện dung của tụ điện

Hiệu điện áp lớn nhất có thể áp dụng vào hai đầu của bản tụ là

U = E. d = 3.105.0,002 = 600V

Điện tích tối đa mà tụ có thể tích trữ để không bị đánh thủng là

Q = C. U = 5.10-9.600 = 3.10-6 C

6. Bài tập tự tính điện

A. Bài kiểm tra

Câu hỏi 1: Tụ điện là:

A. hệ thống gồm hai vật đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp dẫn điện.B. hệ thống gồm hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp cách điện.C. hệ thống gồm hai vật dẫn đặt tiếp xúc với nhau và được bao bọc bằng điện môi.D. hệ thống gồm hai vật dẫn đặt cách nhau một khoảng đủ xa.

Câu hỏi 2: Trong trường hợp nào sau đây ta có một tụ điện?

A. hai tấm gỗ khô đặt cách nhau một khoảng trong không khí.B. hai tấm nhôm đặt cách nhau một khoảng trong nước nguyên chất.C. hai tấm kẽm ngâm trong dung dịch axit.D. hai tấm nhựa phủ ngoài một lá nhôm.

Câu hỏi 3: Để tích điện cho tụ điện, ta cần:

A. mắc vào hai đầu tụ một hiệu điện thế.B. cọ xát các bản tụ với nhau.C. đặt tụ gần vật nhiễm điện. D. đặt tụ gần nguồn điện.

Câu hỏi 4: Trong các nhận xét về tụ điện dưới đây, nhận xét nào không đúng?

A. Điện dung đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ.B. Điện dung của tụ càng lớn thì tích được điện lượng càng lớn.C. Điện dung của tụ có đơn vị là Fara (F).D. Hiệu điện thế càng lớn thì điện dung của tụ càng lớn.

Câu hỏi 5: Fara là điện dung của một tụ điện mà

A. nếu giữa hai bản tụ có hiệu điện thế 1V thì nó tích được điện tích 1C.B. nếu giữa hai bản tụ có hiệu điện thế không đổi thì nó được tích điện 1C.C. nếu giữa hai bản tụ có điện môi với hằng số điện môi bằng 1.D. khoảng cách giữa hai bản tụ là 1mm.

Câu hỏi 6: Cho biết 1nF bằng:

A. 10-9F. B. 10-12F. C. 10-6 F. D. 10-3 F.

Câu hỏi 7: Nếu hiệu điện thế giữa hai bản tụ tăng gấp đôi thì điện dung của tụ điện:

A. Tăng gấp đôi.B. Giảm gấp đôi. C. Tăng gấp bốn lần. D. Không đổi.

B. Phần tự luận

Viết phương trình điện dung phụ thuộc vào góc quay. Biết điện dung của tụ xoay là một hàm tuyến tính của góc quay a.

a/ Tính điện dung của tụ điện

b/ Sử dụng nguồn U=100 V để nạp điện cho tụ, tính lượng điện mà tụ thu được.

Bài tập 4. Hai bản tụ điện phẳng có hình dạng hình tròn với bán kính R=2 cm, đặt trong không khí, và khoảng cách giữa hai bản d=2 mm.

a/ Tính điện dung của tụ điện đó.

a/ Tính điện dung của tụ điện

b/ Tính điện tích của tụ điện

Bài tập 6: Một tụ điện phẳng không khí có điện dung C = 500pF được tích điện đến hiệu điện thế U = 300 V. Ngắt tụ khỏi nguồn, nhúng vào chất điện môi lỏng ε = 2. Hiệu điện thế của tụ lúc đó là bao nhiêu ?

Bài tập 7: Hai bản tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R = 50 cm, khoảng cách giữa các bản là d = 4mm. Giữa hai bản là không khí. Có thể tích điện cho tụ điện một điện tích lớn nhất là bao nhiêu để tụ điện không bị đánh thủng ? Biết rằng điện trường lớn nhất mà không khí chịu được là 3.1053.105 V/m