Bài 9: Giải bài 46, 47 trang 57; Bài 48, 49 trang 58 SGK Toán 8 tập 1. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức - Phần Đại số chương 2.
1. Biểu thức hữu tỉ
- Một đa thức được gọi là một biểu thức nguyên
- Một biểu thức chỉ chứa các phép toán cộng, trừ, nhân , chia và chứa biến ở mẫu được gọi là biểu thức phân
Các biểu thức nguyên và biểu thức phân được gọi chung là biểu thức hữu tỉ.
2. Giá trị của biểu phân thức
Giá trị của biểu thức phân chỉ được xác định với điều kiện giá trị của mẫu biểu thức khác 0
Đáp án và giải bài: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức trang 57, 58 Toán 8 tập 1 (Bài 9).
Bài 46. Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
HD giải chi tiết:
Bài 47. Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định?
HD: a) Giá trị của phân thức này được xác định với điều kiện 2x + 4 # 0
⇒ 2x # -4 hay x # -2
Vậy điều kiện để phân thức 5x/ 2x + 4 được xác định với x # -2
b) Điều kiện để phân thức xác định là x2 - 1 # 0 hay (x - 1)(x + 1) # 0.
Do đó x - 1 # 0 và x + 1 # 0 hay x # 1 và x # -1
Vậu điều kiện để phân thức x-1/x2 - 1 được xác định là x # 1 và x # -1
Bài 48 trang 58. Cho phân thức a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b) Rút gọn phân thức?
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1
d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?
HD: a) Điều kiện của x để phân thức được xác định là:
x + 2 # 0 => x # -2
b) Rút gọn phân thức: c) Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng 1 thì x + 2 = 1
Do đó x = -1. Giá trị này thoả mãn với giá trị của x.
d) Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng 0 thì x + 2 = 0 => x = -2.
Giá trị này không thoả mãn với điều kiện của x ( x # -2). Vây không có giá trị nào của x để biểu thức đã cho có giá trị bằng 0
Bài 49 Toán 8 tập 1. Đố. Đố em tìm được một phân thức ( của một biến x) mà giá trị của nó tìm được xác định với mọi giá trị của x khác các ước của 2.
Giải: Các ước của 2 là +1, -1, +2, -2.
(x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2) # 0 khi x # ±1, x # ± 2.
Vậy có thể chọn phân thức
