Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG X. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN
BÀI 32. HÌNH CẦU (2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
Mô tả tâm, bán kính của hình cầu, mặt cầu.
Tạo lập được hình cầu, mặt cầu. Nhận biết được phần chung của mặt phẳng và hình cầu.
Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu.
Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu.
2. Năng lực
Năng lực chung:
Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.
Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để nhận diện tâm, bán kính của hình cầu, mặt cầu.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán tạo lập hình cầu, mặt cầu, phần chung của mặt phẳng và hình cầu.
Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay, compa và thước kẻ.
3. Phẩm chất
Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái niệm mặt cầu và hình cầu.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về khái niệm mặt cầu và hình cầu.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu Tình huống mở đầu trong SGK.
Quả bóng đá theo tiêu chuẩn FIFA (liên đoàn bóng đá Quốc tế) có dạng hình cầu với đường kính khoảng 22 cm (H.10.18). Khi bơm căng quả bóng thì thể tích quả bóng bằng bao nhiêu?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để biết được hình cầu là gì và làm thế nào để tính thể tích quả bóng hình cầu, ta sẽ tìm hiểu bài học này.”.
Hình cầu
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: MẶT CẦU VÀ HÌNH CẦU
Hoạt động 1: Mặt cầu và hình cầu
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được mặt cầu và hình cầu, một số yếu tố của mặt cầu.
b) Nội dung:
-HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HS thực hiện HĐ1,2; Luyện tập 1, 2 và các ví dụ trong SGK.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nêu lời giải cho các yêu cầu cho các HĐ, luyện tập và nhận biết được hình cầu, mặt cầu, các yếu tố của mặt cầu, hình cầu.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS tự đọc phần Đọc hiểu - Nghe hiểu trong SGK.
+ GV trình chiếu nội dung phần Nghe hiểu - Đọc hiểu rồi mời HS lên bảng chỉ ra tâm, bán kính của nửa đường tròn (hình tròn) và tâm, bán kính của mặt cầu (hình cầu).
+ GV có thể trình chiếu video đồng xu đang quay trên mặt bàn, sau đó yêu cầu HS nhận xét về hình dạng mà HS nhìn thấy khi đồng xu đang quay.
- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân tìm kiếm một số hình ảnh về hình cầu và mặt cầu trong thực tế để thực hiện phần Câu hỏi
Tìm một vài hình ảnh của hình cầu , mặt cầu trong thực tế.
- GV trình chiếu phần Khung kiến thức để HS nhận diện được các yếu tố của mặt cầu.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK. + GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 1.
+ Sau đó GV mời HS trả lời Ví dụ 1.
- GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân thực hiện Luyện tập 1, sau đó gọi một HS trả lời Luyện tập 1.
Kể tên các bán kính còn lại của mặt cầu trong Hình 10.21
+ GV yêu cầu HS nhận xét câu trả lời và kết luận, chốt lại đáp án của Luyện tập 1.
- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân HĐ1 và HĐ2, sau đó yêu cầu HS trả lời.
HĐ1: Sọ dừa được xem là có dạng hình cầu. Người ta cắt sọ dừa khô để làm gáo dừa (H.10.22a). Em thấy miệng gáo có dạng hình gì?
HĐ2: Khi cắt đôi một quả cam có dạng hình cầu (H.10.22b), em thấy mặt cắt có dạng hình gì?
+ GV mời 2 HS đứng tại chỗ trình bày đáp án.
+ GV nhận xét và chốt lại đáp án.
- GV trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.
- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 2, sau đó gọi một HS lên bảng trình bày Ví dụ 2.
+ GV yêu cầu HS nhận xét bài làm, sau đó chốt lại đáp án của Ví dụ 2.
- GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân thực hiện Luyện tập 2
+ Sau đó gọi hai HS lên bảng trình bày Luyện tập 2.
- GV nhận xét bài làm của HS, chốt lại đáp án Luyện tập 2.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Khái niệm, cách tạo lập mặt cầu và hình cầu, các yếu tố của mặt cầu và hình cầu, phần chung của mặt cầu và mặt phẳng.
1. Mặt cầu và hình cầu
Nhận biết mặt cầu và hình cầu
- Một số hình ảnh về hình cầu
- Tạo lập hình cầu và các yêu tố của hình cầu (SGK-tr.100)
Câu hỏi
Một vài hình ảnh của hình cầu, mặt cầu trong thực tế là: quả địa cầu, quả bóng chuyền, đèn gắn tường,...
Khung kiến thức
Một số yếu tố của mặt cầu:
Tâm mặt cầu: .
Bán kính mặt cầu: .
Ví dụ 1: SGK-tr.101
Hướng dẫn giải (SGK-tr.101)
Luyện tập 1
Các bán kính còn lại của mặt cầu trong Hình 10.21 là OM và ON.
Cắt mặt cầu, hình cầu bởi một mặt phẳng
HĐ1
Miệng gáo có dạng hình tròn.
HĐ2
Khi cắt đôi một quả cam có dạng hình cầu thì mặt cắt của quả cam có dạng hình tròn.
Khung kiến thức
Một cách tổng quát:
1. Nếu cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần chung của mặt phẳng và hình cầu (còn gọi là mặt cắt) là một hình tròn.
2. Nếu cắt một mặt cầu bán kính bởi một mặt phẳng thì phần chung của mặt phẳng và mặt cầu là một đường tròn (H.10.23).
+ Khi mặt phẳng đi qua tâm thì đường tròn đó có bán kính và được gọi là đường tròn lớn.
+ Khi mặt phẳng không đi qua tâm thì đường tròn đó có bán kính nhỏ hơn .
Ví dụ 2: SGK-tr.102
Hướng dẫn giải (SGK-tr.102)
Luyện tập 2
Do cắt hình cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu nên bán kính của hình tròn bằng bán kính của hình cầu.
Gọi R là bán kính của hình cầu.
Khi đó ta có: , suy ra nên cm.
TIẾT 2. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
Hoạt động 2: Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
b) Nội dung:
-HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ3, 4; Vận dụng 1, 2 và cá Ví dụ trong SGK.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nêu lời giải cho các yêu cầu cho các HĐ và vận dụng, từ đó rút ra công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
d) Tổ chức thực hiện:
- Còn tiếp -
